Question

如图,在2×5的正方形网格中,有格点△ABC,△ADE

如图,在2×5的正方形网格中,有格点△ABC,△ADE
1：求证△ABC∽△ADE
2：求∠1+∠2的度数

Answer 1

证明：由图形可得：AB＝√2,BC=√4,AC=√10,AD=√5,DE=√10,AE=√25;

所以：AB/AD=BC/DE=AC/AE=√2/√5，所以△ABC∽△ADE

解：连结DC，则DC＝√5,由正方形对边平行及DE与AC平行得：∠1＝∠3、∠2＝∠E＝∠4,

则∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠DAC，△DAC中，AD^2+DC^2=5+5=10, AC^2=10,所以△ABC是等腰直角三角形，∠DAC＝45°，即∠1+∠2＝45°。

 

Answer 2

（1）△ABC∽△ADE
理由：由勾股定理可得
AB=根号2 AC=根号10
AD=根号5 DE=根号10
又∵BC=2 AE=5 (由题意可知）
∴AB/AD= AC/AE=BC/DE=5/根号10
∴△ABC∽△ADE（三边对应成比例）
（2）由平行可知 角1=∠DAE ∠2=∠DEA
又∵△ABC∽△ADE
∴∠DAE=∠BAC ∠DEA=∠BCA
又因为AB为对角线 所以 角ABC=45°+90°=135°
所以∠BAC+∠BCA=180°-135°=45°
所以∠1 +∠2=45°
【纯手打 看懂了吗？】

Answer 3

确定题目没错？两个三角形不相似啊