设A为实对称矩阵,且满足A^2-4A+3E=0 证明 A为正定矩阵
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由已知, (A-3E)(A-E) = 0
所以 A 的特征值只能是 1,3
所以A的特征值都大于0
而A是实对称矩阵, 所以 A 正定
所以 A 的特征值只能是 1,3
所以A的特征值都大于0
而A是实对称矩阵, 所以 A 正定
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