Question

已知函数的解析式,怎么求它关于某一点或某条线的解析式

Answer 1

看你连题目都没写清,是不是求关于点或直线对称的新函数解析式呀?
一、关于点对称.设（x,y)为所求函数上任一点,则它关于对称点为（x1,y1).l因为对称点是已知的,用中点坐标公式,比如说关于P（m,n)对称吧.有：（x+x1)/2=m,(y+y1)/2=n,用x表示出x1,用y表示出y1,得x1=2m-x,y1=2n-y,因为（x1,y1)在原来已知的函数上,代入解出关于x,y的关系式就是所求的了.
二、关于直线对称,我只说方法吧.也是这样设（x,y)为所求函数上任一点,则它关于对称点为（x1,y1）.这两点的中点在对称直线上,把中点代入直线方程得到一个方程,这两点连线的斜率与已知对称直线斜率乖积等于-1,得到第二个方程.联立方程组,就可以得到所要的函数解析式了.