如图,点P为∠ABC的角平分线上一点,圆P与BC相切求证:⊙P与AB相切
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过P点分别作AB和BC的垂线PD、P有E
在Rt三角形PDB和PEB中
∠PBD＝∠PBE（PB为∠ABC的角平分线）
∠PDB＝∠PEB=90度
所以∠BPD＝∠EPB
∠PBD＝∠PBE
PB为公共边
所以Rt三角形PDB和PEB全等
因此PD＝PE为圆P的半径,而PD垂直于AB
所以⊙P与AB相切
在Rt三角形PDB和PEB中
∠PBD＝∠PBE（PB为∠ABC的角平分线）
∠PDB＝∠PEB=90度
所以∠BPD＝∠EPB
∠PBD＝∠PBE
PB为公共边
所以Rt三角形PDB和PEB全等
因此PD＝PE为圆P的半径,而PD垂直于AB
所以⊙P与AB相切
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