若x<y<0,比较(x^2+y^2)/(x^2-y^2)与(x+y)/(x-y)的大小 过程 作差法
1个回答
展开全部
(x²+y²)/(x²-y²)-(x+y)/(x-y)
=(x²+y²)/(x²-y²)-(x+y)²/(x²-y²)
=(x²+y²-x²-y²-2xy）/(x²-y²)
= - 2xy/(x²-y²)
∵x<y<0
∴ - 2xy＜0 （x²-y²）＞0
∴上式＜0
∴ (x²+y²)/(x²-y²)＜(x+y)/(x-y)
=(x²+y²)/(x²-y²)-(x+y)²/(x²-y²)
=(x²+y²-x²-y²-2xy）/(x²-y²)
= - 2xy/(x²-y²)
∵x<y<0
∴ - 2xy＜0 （x²-y²）＞0
∴上式＜0
∴ (x²+y²)/(x²-y²)＜(x+y)/(x-y)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
