Question

积分中值定理是什么？

Answer 1

积分中值定理是一种数学定律。分为积分第一中值定理和积分第二中值定理。

1、第一定理

如果函数  、  在闭区间  上连续，且  在  上不变号， 则在积分区间  上至少存在一个点 ξ，使下式成立：

。

2、第二定理

如果函数 、  在闭区间  上可积，且  为单调函数，则在积分区间  上至少存在一个点ξ ，使下式成立：

。

扩展资料：

定理应用

1、积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。

2、某些带积分式的函数, 常常会有要求判定某些性质的点的存在的问题, 有时运用积分中值定理能使问题迎刃而解。

参考资料：百度百科—积分中值定理