当a取何值时,曲线y=a^x和直线y=x相切,并求出切点坐标

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户如乐9318
2022-08-15 · TA获得超过6671个赞
知道小有建树答主
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设(x,y)处曲线y=a^x和直线y=x相切
令f(x)=a^x-x
则f(x)=0,且f'(x)=0

a^x-x=0
(xlna)a^x-1=0
得x^3=lnx
x=1/lambertw(1)≈1.7632
a=e^[(1/x)^2]≈1.3794
切点坐标(1.7632,1.7632)
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