Question

请问不定积分X^3/(1-X^2）^3dx怎么化简，谁能告诉我，非常感谢！！

Answer 1

∫ x³/(1-x²)³ dx
=(1/2)∫ x²/(1-x²)³ d(x²)
令x²=u
=(1/2)∫ u/(1-u)³ du
=(1/2)∫ (u-1+1)/(1-u)³ du
=(1/2)∫ (u-1)/(1-u)³ du + (1/2)∫ 1/(1-u)³ du
=-(1/2)∫ /(u-1)² du - (1/2)∫ 1/(u-1)³ du
=(1/2)[1/(u-1)] + (1/4)[1/(u-1)²] + C
=(1/2)[1/(x²-1)] + (1/4)[1/(x²-1)²] + C

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

追问

不能继续化简了吗，我也做到这一步了，可答案是x^4/(1-x^2)^2

追答

这个答案是错的，我用数学软件验证过了，如果要化简可以通一下分加起来就行了，但加不成它这个结果。

Answer 2

-3/16(x+1)+1/16(x+1)^2+1/16(x-1)^2+3/16(x-1)

Answer 3

孩子，去图书馆借本参考书就OK啦一般很多题目都有原题的