设函数Fx=(x+a)Inx-x+a.设gx=f'(x),求gx的单调区间
展开全部
显然f(x)=(x+a)Inx-x+a的定义域为（0,+∞）.
g(x)=lnx+(x+a)/x-1=lnx+a/x
g'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2.分母恒大于0,只需考察分子的符号.
若a>0,则g(x)的单调递减区间为(0,a],单调递增区间为(a,+∞)；
若a≤0,则x-a>0,故g(x)的单调递增区间为(0,+∞),无单调递增区间.
不清楚的地方可追问.
g(x)=lnx+(x+a)/x-1=lnx+a/x
g'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2.分母恒大于0,只需考察分子的符号.
若a>0,则g(x)的单调递减区间为(0,a],单调递增区间为(a,+∞)；
若a≤0,则x-a>0,故g(x)的单调递增区间为(0,+∞),无单调递增区间.
不清楚的地方可追问.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
