Question

函数连续是什么意思？

Answer 1

根据函数连续性的定义：对于域中的任意一个x0，在x0的域中存在

limf（x）=f（x0）（x->x0），

即当x0处函数的极限值等于该点的函数值时，该点的函数是连续的。如果函数在域中的每个点都是连续的，则函数在域中是连续的。

从图像的角度看，如果函数是连续的，图像就是一条连续的曲线。如果从某个点中断，则函数在该点不是连续的。

首先，函数应该在这一点上定义；其次，函数应该在这一点上有一个极限（即左极限应该等于右极限）；最后，函数在这一点上的极限值必须等于函数在这一点上的极限值。如果这三点同时满足，我们可以说函数在这一点上是连续的。