Question

xsinπx的积分怎么算

Answer 1

xsinπx的平方算定积分步骤具体回答如下：

∫(0,1)sin²xdx

=∫(0,1)[1-cos(2x)]/2 dx

=∫(0,1)[1-cos(2x)]/4 d(2x)

=(1/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)

=(1/4) [2x-sin(2x)/2] |(0,1)

=(1/4)[2π-sin(2)/2-2×0-sin(0)/2]

=(1/4)(2)

=1/2

定积分的意义：

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距

习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出，即使不相等，积分值仍然相同。

Answer 2

sinπx在0到1上的定积分等于2/π。
sinπx在0到1上的定积分=-1/π×cosπ-(-1/π×cos0)
=1/π+1/π
=2/π。利用分步积分（）
(-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π)
(cosπx)d(-x/π)前有积分符号，对其积分
(-x/π)cosπx将上下限代入

Answer 3

答案：
利用分步积分（） (-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π) (cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入