Question

高数函数极限无穷大的问题

为什么M要设等于1，如果等于0的话，f（x）=M,或者M为负，那么f（x）就大于M,M有限定说一定要是1，或者一定要>0吗？谢谢

Answer 1

要证明是无穷大，必须证明任意给定一个正数M（记住，M是任意给定的），都能找到x大到某个程度后，所有的函数值都大于M，这才是无穷大。
那么如何反过来证明不是无穷大呢，就只有证明能找到一个M，使得x无论多大，都会有更大的x使得函数值小于M，如果能找到这样一个M，那么，这个函数就不可能是无穷大了。
所有无穷大的定义要求M必须是正数，你取0和负数就不合符定义。
至于是不是一定要1，到不必要，也可以设M=2、3、4.5等任意的正数都行，主要能计算方便就行。