Question

有甲乙丙三个班，平均分分别为80分、81分、81.5分，三班学生分数总和为6952分。求三个班共有多少名学生？

Answer 1

三个班共有86名学生

解题思路：

假设甲乙丙三个班的人数分别是x、y、z，那么就是

80x+81y+81.5z=6952

这是一道三元一次方程，三元一次方程是没有办法直接求解的，所以我们只能用假设法来推断

假设三个班的平均分是80分，那么就是

80x+80y+80z=6952

可以得出x+y+z=86.9

说明实际人数应该小于86.9

假设三个班的平均分是81.5分，那么就是

81.5x+81.5y+81.5z=6952

可以得出x+y+z=85.3

说明实际人数应该大于85.3

因为是人数所以x+y+z应该在85.3~86.9这个区间内的一个整数，所以答案是86

扩展资料：

三元一次方程

1、三元一次方程是含有三个未知数并且未知数的的项的次数都是1的方程，也就是含有3个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+cz=d。

2、适合一个三元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个三元一次方程的一个解。对于任何一个三元一次方程，令其中两个未知数取任意两个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此，任何一个三元一次方程都有无数多个解，由这些解组成的集合，叫做这个三元一次方程的解集。

参考资料来源：百度百科_三元一次方程