已知x<5/4,求y=4x-2+1/(4x-5)的最大值
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y=[(4x－5)＋1/(4x－5)]＋3
因为：x<5/4，则：5－4x>0
得：
(5－4x)＋1/(5－4x)≥2
则：
(4x－5)＋1/(4x－5)≤－2
得：
y≤－2＋3=1
即y的最大值是1
因为：x<5/4，则：5－4x>0
得：
(5－4x)＋1/(5－4x)≥2
则：
(4x－5)＋1/(4x－5)≤－2
得：
y≤－2＋3=1
即y的最大值是1
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y=4x-2+1/(4x-5)=4x-5+3+1/(4x-5) 因为x<5/4所以 x-5/4<0 y=4x-2+1/(4x-5)=4x-5+3+1/(4x-5)>=（4x-5）*（1/（4x-5））+3=3 最大值是3
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Y=4X-2+1/（4X-5）=（4X-5）+1/（4X-5）+3
∵X<5/4,
∴4X-5<0
∴-[（4X-5）+1/（4X-5）]≥2√[（4X-5）1/（4X-5）]=2
（4X-5）+1/（4X-5）≤-2
,
此时-（4X-5）=-1/（4X-5），x=1时取等号。
所以Y=（4X-5）+1/（4X-5）+3≤-2+3=1.
∵X<5/4,
∴4X-5<0
∴-[（4X-5）+1/（4X-5）]≥2√[（4X-5）1/（4X-5）]=2
（4X-5）+1/（4X-5）≤-2
,
此时-（4X-5）=-1/（4X-5），x=1时取等号。
所以Y=（4X-5）+1/（4X-5）+3≤-2+3=1.
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x<5/4 4x-5<0
y=4x-5+1/(4x-5)+3
<=-2√[(4x-5)*1/(4x-5)]+3
=1
当且仅当x=1时，y取得最大值1
y=4x-5+1/(4x-5)+3
<=-2√[(4x-5)*1/(4x-5)]+3
=1
当且仅当x=1时，y取得最大值1
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