高数，不定积分，ʃ(x+3)/√(-4x-x^2) dx=

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

血魇XJM
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I = ʃ [(x+3)/√(-4x-x^2)] dx = ʃ [(x+3)/√[4-(x+2)^2] dx
令 x+2 = 2sint，则 dx = 2costdt
I = ʃ [(2sint + 1)/(2cost)] 2costdt = ʃ (2sint + 1)dt
= -2cost + t + C = √(-4x-x^2) + arcsin[(x+2)/2] + C

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