Question

几个博弈论的问题

第3题“有，没有”为什么不正确？
第7题我选第1和2的选项也不正确，求解？

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Answer 1

我对博弈论的概念不是很熟，如果说的不对请指正。
第3题应该是“没有，有”，B选择L是占优策略，无论A选择什么，B选择L都能获得最大收益，而A没有占优策略，任意一个策略都只有在B的特定策略下最优。
第7题的纯策略纳什均衡我不是很理解，我就按我的理解说说，我觉得（U, L）应该是一个纯策略纳什均衡，因为这种情况下大家都收益最大，没有人会改变策略。所以第7题可能是选第2和4的选项。

追问

那个占优策略是不是如果B选择L策略，A在t，m，b中选出最大的为5，依次比较其他的，如图

所以A没有占优策略，而B有占优策略L。

我的思路是在B采用L策略是A选择b策略得到的收益差（5-3）比其他策略要大，依次求其他的，发现A采用b策略的收益差是最大的，因此采用b，也就是A有占优策略，同理求B的占优策略，发现B没有，是不是在占优策略的计算上不必考虑利益差，只是考虑自己方案中最大的那种？

追答

我在吃饭，稍等～

首先肯定是考虑利益而不是利益差。其次，我没看懂，就算考虑利益差，如果B选择了M，难道A不是要选t才能使利益差最大么？

追问

利益差的部分我表述不完整，就是在确保A的利益大于B的利益的前提下，再确定哪个最大，就是我觉得只要A的利益不小于B就行，有更大的选择最好，所以在B采用M的情况下，A选t和b都行，同理在B选择R的情况下，A选择m和b都行，二选一就行。不过知道是考虑利益就行了。

还有个问题，第7题的答案是如你所说的，但第3个为什么不对，如果把（U，L）中A的收益更改为0，那么好像也不存在纯策略纳什均衡，如图

追答

改成0的话，好像(D, L)是纯策略纳什均衡？

追问

我错了，不过大概总结了一个规律

如上图，纯策略纳什均衡最大存在4个：

（U，L）：a>=e and b>=d

（U，R）：c>=g and d>=b

（D，R）：g>=c and h>=f

（D，L）：e>=a and f>=h

当改为0时 ：e>=a and f>=h  对应的是  2>=0  and 1> =0  ,这个式子是成立的，所以存在纯策略纳什均衡（D，L）。

谢了，终于弄懂了