Question

一物体做匀加速直线运动，通过一段位移X所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移X所用时间

为t2，则物体运动的加速度为？
A.2X（t1-t2)/t1t2(t1+t2) B.X(t1-t2)/t1t2(t1+t2)
C.2X(t1+t2)/t1t2(t1-t2) D.X(t1+t2)/t1t2(t1-t2)解答：第一段平均速度为x/t1,第二段x/t2
速度变化量x/t2-x/t1
变化时间（t1+t2）/2
所以加速度为△V/△t
代入得A
我的问题是，变化时间为什么要除以2呢？谢谢

Answer 1

00做匀变速运动的物体，通过某段位移的平均速度等于通过这段位移所用时间的中间时刻的瞬时速度。

• 例如：通过某段位移20米所用的时间为4秒。那么，通过这段位移的平均速度为5米每秒，则，在通过这段位移的2秒末的瞬时速度也是5米每秒。

00题目解中，第一段平均速度X/t1，也就是t1这段时间的中间时刻的瞬时速度。第二段平均速度x/t2，也就是t2这段时间的中间时刻的瞬时速度。当速度从X/t1变化到x/t2时，所用的时间是从t1这段时间的中间时刻到t2这段时间的中间时刻。即，所用的时间是（t1+t2）/2 了。

• 例如：通过第一段位移20米所用的时间为4秒，那么，通过这段位移的平均速度为5米每秒，则，在通过这段位移的2秒末的瞬时速度也是5米每秒。通过第二段位移20米所有的时间为2秒，那么，通过这段位移的平均速度为10米每秒，则，在通过这段位移的1秒末的瞬时速度也是10米每秒。速度从5米每秒变化到10米每秒，所用的时间是多少呢？它是从4秒的中间开始到2秒的中间结束，所以是（4+2）/2，对吧！

 

00对否，请参考！

Answer 2

因为变化的时间要和速度的变化相对应，
速度的变化是：t1中间时刻变化到t2中间时刻，所以所用时间是：（t1+t2）/2

追问

你好，请问：为什么速度的变化是：t1中间时刻变化到t2中间时刻，谢谢

追答

因为匀变速运动中平均速度等于中间时刻的速度。
如上题中t1时间内的平均速度在t1的中间时刻。