Question

“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题

“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是
这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，
同学们，你得出的这个古代名题的结果是多少？

Answer 1

1.假设法
假设全是兔
鸡数：（4乘35-94)除以（4-2）
=(140-94）除以2
=46除以2
=23只
兔数：35-23=12只

假设全是鸡
兔数：（94-35乘2）除以（4-2）
=（94-70）除以2
=24除以2
=12只
鸡数：35-12=23只
2.抬脚法
94除以2=47只
兔：47-35=12只
鸡：35-12=23只
鸡有23只，兔有12只。
注：让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，此时总脚数是原来的一半，这时鸡的脚数和头数相同，兔子现有两只脚，脚的只数比头数多一，所以，笼子里只要有一只兔子则脚的总数就比头的总数多一。

Answer 2

利用二元一次方程即可解出。
设有鸡X只，兔子Y只，依题意有：
X+Y=35①
2X+4Y=94②
由①②联立解得X=23，Y=12
即有23只鸡，12只兔子。

Answer 3

35*4=140
140-94=46
46/（4-2）=23 35-23=12
答：鸡有23只，兔有12只。

追问

偶要道理的嘞！

追答

让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，此时总脚数是原来的一半，这时鸡的脚数和头数相同，兔子现有两只脚，脚的只数比头数多一，所以，笼子里只要有一只兔子则脚的总数就比头的总数多一。

Answer 4

兔:(94-35×2)÷(4-2)=12只
鸡:35-12=23只

Answer 5

鸡23只，兔12只