Question

已知关于x的二次函数Y=x²-4x+m-1与x轴有且只有一个交点求m的值及与x轴的交点

求x轴的交点 一定要这个 1! 急急急！！！

Answer 1

Y=x²-4x+m-1与x轴有且只有一个交点
就是说抛物线Y=x²-4x+m-1最小值是0
就是(4ac-b²)/4a=0
就是
【4(m-1)-(-4)²】/(4×1）=0
解得m=5
于是抛物线就是
y=x²-4x+4=(x-2)²
当y=0时，x=2
于是与x轴交点就是
（2,0）

Answer 2

Y=x²-4x+m-1与x轴有且只有一个交点
就是说x²-4x+m-1=0只有一个解
就是说b²-4ac=0.4(m-1)-(-4)²=0得m=5

Answer 3

首先二次函数开口向上，只有一个交点，说明方程x²-4x+m-1=0只有一个根（重根）。所以判别式等于0，即16-4（m-1）=0.所以m=5.此时方程化为x²-4x+4=0，根为x=2.即交点为（2,0）