如图所示,圆O是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.

(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积.第一问我已经求出来了,重点是第二问。帮帮忙,不要到百度搜,我已经看了的,... (1)求证:BD=DC=DI;
(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积.
第一问我已经求出来了,重点是第二问。帮帮忙,不要到百度搜,我已经看了的,看不懂,过程不详细
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飘渺的绿梦2
2012-11-16 · TA获得超过1.6万个赞
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第二个问题:
∵A、B、D、C共圆,又∠BAC=120°,∴∠BDC=60°。
∴由正弦定理,有:BC/sin∠BDC=2R=20,∴BC=20sin60°=10√3。
∵BD=DC、∠BDC=60°,∴△BDC是等边三角形。
∴S(△ABC)=(1/2)BC^2sin60°=(1/2)×(10√3)^2×(√3/2)=75√3(cm)^2。
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