已知：a,b,c都是小于1的正数，求证：（1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于1/4 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 淡遇定293 2020-01-21 · TA获得超过262个赞 知道答主 回答量：170 采纳率：98% 帮助的人：43.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 若（1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都>1/4则（1-a)b*(1-b)c*（1-c)a>(1/4)^3但根据均值不等式，a(1-a)<=[(a+1-a)/2]^2=1/4；b(1-b)<=1/4;c(1-c)<=1/4;这三个正数相乘得（1-a)b*(1-b)c*（1-c)a<=(1/4)^3,矛盾！ 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-27 设a,b,c 属于正数，且a+b+c=1，求证：(1\a-1)(1\b-1)(1\c-1)大于等于8 2011-09-07 若a,b,c都是小于1的正数，求证：(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a不可能同时大于1/4 21 2022-06-15 求详解：已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值 2020-07-03 若a、b、c都是正数，且a+b+c=1,求证：（1-a)(1-b)(1-c)大于或等于8abc. 2020-01-15 已知：a,b,c都是小于1的正数，求证：（1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于1/4 5 2011-02-09 设abc都是小于1的正数，求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不可能同时大于1/4！ 觉 14 2013-03-28 已知abc都是小于1的正数,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于0.25 6 2011-07-03 已知a+b+c=1，且a、b、c均为小于1的正数，求证，1/a+1/b=1/c≥9 5 为你推荐：
