Question

对数与指数怎么比大小？

Answer 1

对数比大小:
首先看底数a,当底数a一样时,当0<a<1时,真数越小的对数值越大;当a>1时,真数越大的对数值越大;
当底数不同时,先用换底公式把底数转为相同再象上面一样的比较判断;
指数比大小:
和对数比大小一样,都是看底数,规律也一样,但如果底数不一样时,一般会转为自然对数或常用对数再比较.

1. Log(2) 16= 4 >Log(4) 16=2 > Log(1/4) 16= -2 >Log(1/2) 16=-4当底数都大于1或都小于1,底数小的对数大：当底数一个大于1,一个小于1,底数大（即大于1）的对数大

2.Log(2) 4=2< Log(2) 8 =3 ,当底数大于1,真数大的对数大；对数小于1时相反

3.Log(2) 9>2与Log(4) 7,Log(2) 9> Log(4) 9>Log(4) 7

Log(2) 7>2与Log(4)15,Log(2) 7>Log(2) 4= 2 = Log(4) 16>Log(4)15

a= log(1/3)(2)<0  最小b=log(1/2)(1/3) =b=log(2)(3) >1而 c=1/2^0.3<1但大于0所以a<c<b