Question

下列各组函数中,表示同一函数的是

我们考试 遇到 这样一道 选择题 A.y=x的绝对值，y=根号下x的平方 B.y=根号下x-2的差 乘 根号下 x+2的和，y=根号下x的平方-4的差 C.y=1,y=x的立方/x的立方 D.y=x的绝对值，y=根号x的平方 我和同学 起了争执 他说选A 我说 选 D 到底谁 对 啊 ？？？
A是 根号下x的平方 D是 （根号x）的平方

Answer 1

y=|x|和y=√(x²)是同一函数

y=|x|和y=(√x)²不是同一函数，定义域不同，前者定义域为R，后者定义域为x≧0

所以，A对，D错

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

哦 我懂了 我没考虑 绝对值 只想着 y=√(x²)的值域 可以 小于0 而 y=|x|的值域不能小于0 所以就错了 郁闷啊 考试 选择 5分 一个......

Answer 2

判断函数是否相等主要看：1、定义域，2、函数形式
比如：y=(x^2)^(½)（即先x的平方再开根号）和y=|x|相等。定义域为所有实数。
而y=(x^(½))^2（即先x开根再平方）和y=|x|不相等。定义域不同。

Answer 3

A,
D中 y=根号x的平方 ，x不能为负数；而y=x的绝对值中x可以为负数

Answer 4

要表示同一函数，那么起码D它们的定义域和值域要相同，A中X都是可取任何值的，D中，前者X是可取任何值的，后者X的取值范围就小了，X≥0，两者就不是同一函数了

Answer 5

你错了，D中的X是在根号内，那么X的定义域大于等于0，而y=x的绝对值的定义域是R，A中根号内是X的平方，X的平方大于等于零，所以X可以取R中任意数 （R为实数）

Answer 6

选A对！