Question

y=（x²-2x+5）/（x-1） （x>1）求值域！用反函数法解题！

Answer 1

y=(x²-2x+5)/(x-1) 分式有意义，x-1≠0 x≠1，即x可取除1以外任意实数。 整理，得 x²-(y+2)x+y+5=0 令x=1，得1-(y+2)+y+5=0 4=0，等式恒不成立，即方程不会产生根为x=1 方程有解，判别式△≥0 [-(y+2)]²-4(y+5)≥0 y²-16≥0 y²≥16 y≥4或y≤-4 函数的值域为(-∞，-4]U[4，+∞)。