Question

什么图形可以一笔画?

Answer 1

问题一：怎么样可以知道一个图形可以一笔画出来？ 能一笔画成的图形上的点，除了起点与终点以外，每个点都应该与偶数条线相连，这种点叫偶数点。与奇数条线相连的点叫奇数点。能一笔画成的伐形中除了起点与终点以外不应有奇数点。
换句话说，没有奇点的图随便从任意一点起笔，都能一笔画出，有2个奇点的图，一个奇点起笔，另一个落笔，也能一笔画出，超过2个奇点图，不能一笔画出！

问题二：在图中，哪些图形可以一笔画出 第一个图有四个奇点，不能一笔画成； 第二个图全是偶点，可以一笔画成； 第三个图形不相连，所以不能一笔画成； 第四个图有两个奇点，可以一笔画成； 第五个图有三个奇点，不能一笔画成； 第六个图只有2个奇点，可以一笔画成． 故能一笔画成的有：第二个图，第四个图，第六个图．

问题三：下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出 根据一笔画定理可知，图（1）能一笔画出，图（2）和图（3）不能一笔画出．图（1）的画法见右图．

问题四：下面这些图形，哪个能一笔画成？哪个不能一笔画成 第一个图有两个奇点，能一笔画成；第二个图有两个奇点，能一笔画成；第三个图形不相连，所以不能一笔画成；第四个图全是偶点，可以一笔画成；第五个图有两个奇点，可以一笔画成；第六个图全是偶点，可以一笔画成；第七个图有四个奇点，不能一笔画成．能一笔画成的有：第一个图，第二个图，第四个图，第五个图，第六个图；不能一笔画成的有：第三个图，第七个图．

问题五：图中哪些图形可以一笔画出，哪些不能 奇点个数是0或者2的图形能够一笔画，否则不能。（奇点：从一个点引出的线的条数是奇数)。

问题六：可以一笔画出的图形有什么特点？