Question

矩阵方程AX+B=X 其中A= B= 求X， 求详细解题过程

我知道X=(E-A)^(-1)*B
然后我算出(E-A)=1 -1 0 (E-A)^(-1)=1/3X 0 1 0
1 0 -1 -2 2 -1
1 0 2 1 -1 -1
然后往下不知道那步错了，算不出答案X=3 -1
2 0
1 -1
PS:A=0 1 0 B=1 -1
-1 1 1 2 0
-1 0 -1 5 -3
求高手能给我个详细的解答，就按我现在这种办法，谢谢

Answer 1

(E-A)=
1 -1 0
1 0 -1
1 0 2
(E-A)^(-1)=

0 2/3 1/3
-1 2/3 1/3
0 -1/3 1/3
X=(E-A)^(-1)*B
= 3 -1
2 0
1 -1

追问

为什么我算不出和你这个一样的(E-A)^(-1)????

追答

不要用伴随矩阵，要用初等变换

追问

为什么啊？为什么用伴随矩阵算出来的是错的呢？

追答

不是错的，但是步骤多，计算量大，容易出错，特别是符号。

追问

哦，这样。。。好。我试试