Question

短除法求最大公因数的方法

Answer 1

用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
例如，
用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数。

2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数相乘，得到：
18和24的最大公因数是2×3＝6，可表示为（18,24）＝2×3＝6。
把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，
可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。