Question

2次函数求根公式如何推倒？

Answer 1

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0

2两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0(a>0)时
x+b/2a＝+-根号下{(b^2-4ac)/4a^2}

x=-b/2a+-根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+-根号下b^2-4ac/2a
所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.

若b=0，方程有两个互为相反数实根.

若c=0，方程有一根为零.