Question

如图,已知,BD=CD,DF⊥AC于F,DE⊥AB于E,求证:点D在∠BAC的角平分线上

Answer 1

证明：因为 DF垂直于AC于F，DE垂直于AB于E，
所以 角DFC=角DEB=90度，
又因为 角CDF=角BDE，BD=CD，
所以 三角形BDE全等于三角形CDF（A，A，S），
所以 DE=DF，
因为 DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，DE=DF，
所以 点D在角BAC的平分线上（到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上）。