Question

【求解】一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（　　）

下底为1+根号 2 ，是根据什么得出

Answer 1

直观图中，
等腰梯形ABCD的底角为45º，腰AD,BC
和上底边CD均为1
那么过上底边端点C,D向下底边引垂线
垂足分别E,F,在
RtΔADF中，∠A=45º,AD=1,
∴AF=AD*cos45º=√2/2,同理BE=√2
又EF=CD=1
∴AB=AF+EF+BE=1+√2

在真实图形中，∠DAB=90º(直观图化成45º）
AD=2 (直观图中化成了一半）
AB=1+√2,CD=1 (与x轴平行的线段长度不变）
∴这个平面图形的面积是
1/2(AB+CD)*AD=(2+√2)*2*1/2=2+√2

希望帮到你，不懂请追问，中学生数理化团队为你排疑解惑