Question

求不定积分x^5/√(x^2+1)dx，急求~

急求~

Answer 1

x^5/(x²+1)
=(x^5-x+x)/(x²+1)
=x(x²+1)(x²-1)/(x²+1)+x/(x²+1)
=x³-x+x/(x²+1)
原式=∫(x³-x)dx+∫x/(x²+1) dx
=∫(x³-x)dx+1/2∫d(x²+1)/(x²+1)
=x^4/4-x²/2+1/2*ln(x²+1)+C

【楼主参考下~希望对您有帮助~】

追问

分母是√(x^2+1) 有点不一样

追答

…………x^2就是x平方的意思啊……一样一样的亲~~

追问

分母是根号下(x^2+1)

追答

不要意思……不会了……希望别人能够帮助到你！

Answer 2

x²+1 =u 2xdx=du x²=u-1

∫x^5/√x²+1 dx
=1/2∫(u-1)²/√u du
=1/2∫(u²-2u+1)/√u du
=1/2∫(u^(3/2)-2√u+1/√u) du
=1/2[(2/5)u^(5/2)-(4/3)u^(3/2)+2√u]+c
回代x²+1 =u你自己完成吧