求∫(5-x^2)^(-1/2)dx不定积分,麻烦写下过程,谢谢

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shawhom
高粉答主

2022-05-08 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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利用反正弦函数的求导公式,可知

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sjh5551
高粉答主

2022-05-08 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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∫(5-x^2)^(-1/2)dx = ∫dx/√(5-x^2) = (1/√5)∫dx/√[1-(x/√5)^2]
= ∫d(x/√5)/√[1-(x/√5)^2] = arcsin(x/√5) + C
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