Question

如图，三角形ABC中，角B=90度，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动....（后面补充

点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。
（1）第一小题已经完成，我直接问第二小题吧。
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后继续沿BC边移动，Q到C后继续沿CA边移动（如图），经过多少时间,点P移动到BC上，点Q移动到CA上，且使得以P、Q、C为顶点的三角形面积=12平方厘米？
图

Answer 1

设：经过t秒，点P移动到BC上，点Q移动到CA上，且使得以P、Q、C为顶点的三角形面积=12平方厘米 RT⊿ABC中可得AC=10
则，此时P移动了t cm，点Q移动了2t cm
∴PC=14－t (cm)，CQ=2t－8 (cm)
过Q作QE⊥BC于E，则易证⊿QEC∽⊿ABC
∴QE ／AB=CQ／CA 即QE／6=﹙2t－8﹚／10
∴QE=﹙3t－24﹚／5
∵S ⊿PQC=½PC ·QE ∴PC·QE=24 即﹙14－t﹚﹙3t－24﹚／5=24
剩下的自己解决！