Question

这题怎么解答

Answer 1

已知：三角形ACB 角CAE=10度 角BAE=70度 角CBE=20度 角ABD=20度
求角DEA=角1=？
解：以BC为边向左作等边三角形BCF，连接EF ,以EF为边向下作等边三角形EFG，连接AG ,AF ,DF
所以CF=CB=BF
角BCF=角CFB=角CBF=60度
FE=FG=EG
角EFG=角EGF=角FEG=60度
因为角CAB=角CAE+角BAE
角CAE=10度
角BAE=70度
所以角CAB=80度
因为角CBD=20度
角ABD=60度
角CBA=角ABD+角CBD=60+20=80度
所以角CBA=角CAB=80度
所以CA=CB
所以CA=CF=BF
所以角CAF=角CFA
因为角ACB+角CAB+角CBA=180度
所以角ACB=20度
因为角ACF=角BCF-角ACB=60-20=40度
角ACF+角CAF+角CFA=180度
所以角CAF=角CFA=70度
因为角ACB=角CBD=20度
所以CD=BD
因为DF=DF
CF=BF（已证）
所以三角形CFD和三角形BFD全等（SSS)
所以角CFD=角BFD=1/2角CFB=30度
因为角ADF=角ACF+角CFD=40+30=70度
所以角CAF=角ADF=70度
所以AF=DF
因为角CAF+角ADF+角AFD=180度
所以角AFD=40度
因为角BFA=角CFA-角CFB=80-70=10度
所以角BFA=角CAE=10度
因为角FBA=角CBA-角CBF=80-60=20度
所以角FBA=角ACB=20度
因为CA=BF（已证）
所以三角形BAF和三角形CEA全等（ASA)
所以AF=AE
所以角AFE=角AEF
因为角EAF=角CAF+角CAE=70+10=80度
角EAF+角AEF+角AFE=180度
所以角AEF=角AFE=50度
因为AF=AE（已证）
AG=AG
FG=EG（已证)
所以三角形AGF和三角形AGE全等（SSS)
所以角AGF=角AGE=1/2角EGF=30度
因为角AFG=角EFG-角AFE=60-50=10度
角DFE=角AFE-角AFD=50-40=10度
所以角AFG=角DFE=10度
因为AF=DF（已证）
FG=FE（已证）
所以三角形AFG和三角形DFE全等（SAS)
所以角AGF=角DEF=30度
因为角DEA=角AEF-角DEF=50-30=20度
角DEA=角1
所以角1=20度

Answer 2

15

追问

过程呢