已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率是根号6/3，过椭圆上一点M做直线MA，MB分别交椭圆于A,B两点，且斜率分别为
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e=c/a=根号6/3，即有c^2/a^2=2/3,(a^2-b^2)/a^2=2/3,1-b^2/a^2=2/3,b^2/a^2=1/3
设A坐标是（x1.y1),B(x2,y2),M( xo,yo),AB关于原点对称，则有x1=-x2.y1=-y2
k1=K(MA)=(y1-yo)/(x1-xo), k2=K(MB)=(y2-yo)/(x2-xo)=(-y1-yo)/(-x1-xo)=(y1+yo)/(x1+xo)
k1k2=(y1^2-yo^2)/(x1^2-xo^2)
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
xo^2/a^2+yo^2/b^2=1
所以有：(x1^2-x0^2)/a^2+(y1^2-yo^2)/b^2=0
k1k2=(1/a^2)/(-1/b^2)=-b^2/a^2=-1/3
设A坐标是（x1.y1),B(x2,y2),M( xo,yo),AB关于原点对称，则有x1=-x2.y1=-y2
k1=K(MA)=(y1-yo)/(x1-xo), k2=K(MB)=(y2-yo)/(x2-xo)=(-y1-yo)/(-x1-xo)=(y1+yo)/(x1+xo)
k1k2=(y1^2-yo^2)/(x1^2-xo^2)
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
xo^2/a^2+yo^2/b^2=1
所以有：(x1^2-x0^2)/a^2+(y1^2-yo^2)/b^2=0
k1k2=(1/a^2)/(-1/b^2)=-b^2/a^2=-1/3
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