已知实数x,y满足y≤1,x≤1,x+y≥1,则z=x^2+y^2的最小值为
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用线性规划解
画出可行域，目标函数为到（0,0）的距离，可知在（0.5,0.5）处达到最小值在（1,1）处达到最大值，最小值为0.5，最大值为2
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x^2+y^2≥[(x+y)^2]/2,此时x=y=1/2,z=1/2
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0.5
z=(X+Y)^2-2XY（一式）
z>=2XY基本不等式
求解XY范围代入一式即可
z=(X+Y)^2-2XY（一式）
z>=2XY基本不等式
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