如图,已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,AB⊥CD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F

求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长... 求证:(1)CD平行BF(2)若圆O的半径为5,cos角BCD=4/5,求线段AD的长 展开
chen1260264102
2012-11-17 · TA获得超过157个赞
知道答主
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(1)因为B点是圆O的切线BF与圆的交点,所以BF⊥AB,且AB⊥CD,所以CD平行BF
(2)因为cos角BCD=4/5,所以cos角BAF=4/5,连接BF可得角BFA=90度,知道AB=10和cos角BAF=4/5 就可以算出AD=8
gsy9211
2012-11-17
知道答主
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证明:<1>因为BF为圆o的切线,且AB 为圆的直径,所以AB垂直于BF,又因为AB垂直于CD,所以CD垂直于BF。
<2>由题意可知:三角形BCD为等腰三角形,三角形ABD 为直角三角形(角D为直角),所以角BCD等于角BDC;由AB垂直于CD,知角BDc加角dba等于九十度,又角dba加角bad等于九十度
,所以角bad等于角bcd,且cos角bcd等于4/5,所以ad/ab=4/5,ab=10;ad=8;
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