Question

一个直角三角形，两条直角边的长度分别6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积

Answer 1

分析：旋转的几何体为两个共底的圆锥合成的组成锥体，而锥体的底圆半径为三角形斜边上的高，垂足分斜边成两段，分别是两圆锥的高。
解：设斜边为m，则m2=62+102=136，∴m=2√34，
又设斜边上的高为h，根据三角形的面积公式得，6×10/2=2√34h/2, ∴ h=30/√34（即是底圆半径）,
再设垂足分斜边为m1、m2，则m1+m2=m
∴旋转体的体积为∏m1h2/3+∏m2h2/3=∏h2/3(m1+m2)=∏mh2/3=300√34∏/17(平方厘米

Answer 2

10厘米长为轴，体积=6×6×3.14×10×1/3=376.8立方厘米
6厘米长为轴，体积=10×10×3.14×6×1/3=628立方厘米

Answer 3

求两个圆锥的体积之和

追问

算是呢？