Question

我高三 想用叉乘快速求平面的法向量 三阶行列式怎么样便于记忆....

Answer 1

假设已知的两个向量为（x1,y1,z1),(x2,y2,z2)
则所求的法向量是（y1z2-y2z1，z1x2-z2x1，x1y2-x2y1)

都是交叉相乘再相减的,记住顺序就行

追问

这顺序好难记。
有没有能好记点得方法。

追答

只要记住所求法向量的三个坐标开头那个字母就好了，比如法向量的x坐标首字母是y1，那y1只能跟它右下角的z2相乘，然后减去另外一个对角线的乘积y2z1.

追问

我想到了变换一下可能会更好
x y z
|y1 z1|x1 y1|

|y2 z2|x2 y2|
每一个主对角线减副对角线 分别为（x,y,z） 可能会更好