已知：如图，点B，C分别在角BAC的两条边上，BE与CD相交于点F，连接DE。求证：角A+角B+角C+角D+角E=180°
已知：如图，点B，C分别在角BAC的两条边上，BE与CD相交于点F，连接DE。求证：角A+角B+角C+角D+角E=180°要详细步骤，谢谢...
已知：如图，点B，C分别在角BAC的两条边上，BE与CD相交于点F，连接DE。求证：角A+角B+角C+角D+角E=180°
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利用三角形外角可很方便地解答。
证明：延长BE交AC于G
∵∠CGF＝∠A+∠B，∠CFG＝∠D+∠DEF，∠CGF+∠C+∠CFG＝180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEF＝180
∴原图中：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180
证明：延长BE交AC于G
∵∠CGF＝∠A+∠B，∠CFG＝∠D+∠DEF，∠CGF+∠C+∠CFG＝180
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEF＝180
∴原图中：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180
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