如图,BE,CD相交于点A,角DEA,角BcA的平分线相交于F.(1)探求角F与角B,角D有何等量

如图,BE,CD相交于点A,角DEA,角BcA的平分线相交于F.(1)探求角F与角B,角D有何等量关系?(2)当角B:角D:角F=2:4:x时,x为多少?... 如图,BE,CD相交于点A,角DEA,角BcA的平分线相交于F.(1)探求角F与角B,角D有何等量关系?(2)当角B:角D:角F=2:4:x时,x为多少? 展开
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百度网友2481379
2013-12-12 · TA获得超过2.4万个赞
知道答主
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(1)
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 (对顶角∠BAC和∠DAE相等)
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式(对顶角相等)
2式-1/2(1式):
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即1/2∠B+1/2∠D=∠F。

(2)
当∠B:∠D:∠F=2:4:x时
∠B:∠D:∠F=2:4:(2+4)/2=2:4:3
所以X=3
天堂蜘蛛111
2017-10-25 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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角F=1/2(角B+角D)
证明:设EF 与CD相交于点M ,CF与BE相交于点N
因为角DMF=角D+角DEF
角DMF=角F+角DCF
所以角D+角DEF=角F+角DCF
因为角BNF=角B+角BCF
角BNF=角F+角BEF
所以角B+角BCF=角F+角BEF
所以角B+角D+角DEF+角BCF=2角F+角DCF+角BEF
因为角DEA与角BCA的平分线相交于点F
所以角DEF=角BEF
角BCF=角DCF
所以角B+角D=2角F
所以角F=1/2(角B+角D)
(2)解:因为角B:角D:角F=2: 4:x
所以设角B=2K 角D=4K 角F=kx
因为角B+角D=2角F(已证)
所以2K+4K=2Kx
2x=6
x=3
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