Question

如图所示,是某区部分街道示意图,其中CD垂直平分AF,AB//CD,BC//DF

从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车,路线1是B-D-A-E,路线2是B-C-F-E,请比较两条路线路程的长

Answer 1

如果这道题默认了C，D，E这三点在同直线上，那么下面的解为
连接FE
因为CD垂直平分AF交AF 与点E，则AE=AF
有路线1的S1=BD+DA+AE
路线2的S2=BC+CF+FE
因为CD//AB,CD垂直于AB，所以AB垂直于AF
在直角三角形AFB中一定有AB<FB，
又因为在三角形ABD 中AB<AD+DB，在三角形CFB中FB<CF+CB
所以AD+DB<FB+CB，即AD+DB+AE<FB+CB+FE
所以路线2大于路线1

Answer 2

∵CD垂直平分AF,
∴EF=AE AC=CF

延长FD交AB于G，
∵AB//CD,BC//DF
∴BCDE是平行四边形
∴BC=DG=AD
∴ABCD是等腰梯形 BD=AC=CF
路线1 BD+AD+AE
路线2 BC+CF+EF
∴路线1 与路线2长度相等。
(图发不了、)