Question

四块完全相同的均匀木块，各长1m，叠放在一起伸出桌面外，要求各木块尽量往外伸，且最下面的木块不离开桌

最下面的木块不离开桌面， 那么最上面的一块离桌面边缘的距离是多少？
有方程列方程，尽量详细点！！

Answer 1

可以先考虑最上面一块，它的重心应该是在从上往下第2块木块的外端，即与第2块木块重心相距1/2m。
第2块会相对于第3块木块外端转动，要平衡即m1*1/4=m2*1/4，第2块重心在第3块外端靠里1/4m。
同理，第3块相对于第4块木块外端转动：m*x3+m*x2+m*x1=0(即是旋转点左的x为负，右为正在）;x1-x2=1/2(即是1、2块两个重心间距为1/2)；x2-x3=1/4(即第2块和第3块重心间距）。三个方程联立解得x3=-1/3m，即第三块重心在第4块木块外端靠里1/3m处。
同理算第4块，以桌沿为转轴。假设x3、x4在桌沿里(若算出来<0，即在桌沿内）。x3+x4+x2+x1=0;x3-x4=1/6(由1/2-1/3得来）;x2-x3=1/4;x1-x2=1/2.联立得解x4=-3/8.即第4块重心在桌沿靠里3/8m处.x1=1/2+1/4+1/6+x4=11/12-3/8=13/24。
由最后一组答案知，第1块重心在桌沿外13/24m处。

Answer 2

只要保证重心在桌面的边缘就行了。所以：
第一块很简单1/2
第二块可以考虑收到两个力，一个自己的重力G，在中心，一个上面物体的压力也是G，在边缘；合起来就在1/4处
第三块也是受两个力，一个自己的重力G，在中心，一个上面2个物体的压力（2G），作用线在边缘，合起来在1/6处。
第4块也是受两个力，一个自己的重力G，在中心，一个上面3个物体的压力（3G），作用线在边缘，合起来在1/8处。
1/2+1/4+1/6+1/8=1.042m