Question

求解数列

Answer 1

当an为奇数时，3an也是奇数，3an+5为偶数
当an为偶数时候，因为k是使an+1为奇数的正整数。。所以
数列an是一奇一偶
通过公式可以算出
a1=11 ，a2=38 ，a3=19，a4=62，a5=31，a6=98，a7=49，a8=152
a9=19, a10=62…………………除了a1和a2.每6个循环下去

所以a100. （100-2）/6=16……2 所以a100=62
所以a10=62 ，a100=62

因为a（n+1)=3an+5 ,an是奇数,且an为奇数时，an恒为常数p
所以此时a（n+1)=偶数,则
a(n+2)=a(n+1)/2^k=an(an为奇数时，an恒为常数p,而a(n+2)=奇数，所以＝an)
此时00a(n+1)/2^k=an，即a(n+1)=an*2^k=3an+5,所以
00an*(2^k-3)=5
即an是5的约数,所以an=1或5(k=3或2),即p=1或5