Question

如图,在平面直角坐标系xoy中,M是x轴正半轴上一点,⊙M与x轴的正半轴交于A,B两点,A在B的左侧

如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2－12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限。
（1）求⊙M的直径。
（2）求直线ON的解析式。
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形，若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）若不存在，请说明理由。
速度啊 答出来后一定加分

Answer 1

1、方程x2－12x+27=0的两根为3， 9 。

所以 r= AB=9-3=6
2、连接MN，MN垂直ON，角MON=30度过点N做X轴垂线，得到N（4.5,-3√3/2),所以 直线ON的解析式： Y=-- √3/3 X .
3、在x轴上是否存在点T有四个；
1）以O为圆心ON为半径画圆弧，交X轴与 T1，T2；
2）以N为圆心ON为半径画圆弧，交X轴与 T3；
3）做ON的垂直平分线交X轴与 T4.