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解:a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
=ab+ac+bc+ab+ac+bc
=2( ab+bc+ac)
由题知a+b+c=0 有:世弊
a+b+c=0 得a+b =-c a^2+b^2+2ab=c^2 ①
a+b+c=0 得a+c =-b a^2+c^2+2ac=b^2 ②
a+b+c=0 得b+c =-a b^2+c^2+2bc=a^2 ③
①+②+③得2( ab+bc+ac)+2(a^2+ b^2+ c^2)= a^2+ b^2+ c^2 ④
由题知a^2+ b^2+ c^2=1 等式④可化简为:销顷
2( ab+bc+ac)+2=1
2( ab+bc+ac)=-1
则搜斗族得:a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= -1
=ab+ac+bc+ab+ac+bc
=2( ab+bc+ac)
由题知a+b+c=0 有:世弊
a+b+c=0 得a+b =-c a^2+b^2+2ab=c^2 ①
a+b+c=0 得a+c =-b a^2+c^2+2ac=b^2 ②
a+b+c=0 得b+c =-a b^2+c^2+2bc=a^2 ③
①+②+③得2( ab+bc+ac)+2(a^2+ b^2+ c^2)= a^2+ b^2+ c^2 ④
由题知a^2+ b^2+ c^2=1 等式④可化简为:销顷
2( ab+bc+ac)+2=1
2( ab+bc+ac)=-1
则搜斗族得:a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)= -1
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