已知tanα=2,求下列各式的值sin²α-2sinαcosα-cos²α
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sin²α-2sinαcosα-cos²α
=（sin²α-2sinαcosα-cos²α）/（sin²α+cos²α）
=[(sin²α-2sinαcosα-cos²α)÷cos²α]/[(sin²α+cos²α）÷cos²α]
=[sin²α/cos²α-2sinαcosα/cos²α-cos²α/cos²α]/[sin²α/cos²α+cos²α/cos²α]
=[tan²α-2tanα-1]/[tan²α+1]
=[2²-2×2-1]/[2²+1]
=-1/5
=（sin²α-2sinαcosα-cos²α）/（sin²α+cos²α）
=[(sin²α-2sinαcosα-cos²α)÷cos²α]/[(sin²α+cos²α）÷cos²α]
=[sin²α/cos²α-2sinαcosα/cos²α-cos²α/cos²α]/[sin²α/cos²α+cos²α/cos²α]
=[tan²α-2tanα-1]/[tan²α+1]
=[2²-2×2-1]/[2²+1]
=-1/5
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