Question

∫dy/ylny=∫dx/x 的解

解出 ln|lny|=ln|x|+lnc
∫dx/x 解出不是ln|x|+c ？
为什么是 ln|x|+lnc ？

Answer 1

因为方便整理对数，再下一步你会明白的
∫ dy/(ylny) = ∫ dx/x
ln|lny| = ln|x| + ln(C)
ln|lny| = ln|Cx|，合并对数，这样子好看
lny = Cx
y = e^(Cx)

追问

数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的？1/n- 的n取1吗，

追答

早知道不给你回答，最讨厌中途插入新问题的！！另外新问答啊！！！

追问

问题比较多，怕找不到人问啊，有时候问问题，都没人回答的。反正推荐答案都有20分的

Answer 2

数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)
的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)
1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的？1/n- 的n取1吗，

你不用理解的这么复杂：
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+...+(-1/n+1/n)-1/n+1
=1-1/(n+1)

追问

其实还有一问不明
(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+

这两个式子相等吗

(1-1/2)≠1+(-1/2+1/2)

(1/2-1/3)≠(-1/3+1/3)

呵呵，见笑了，不明白这两个式子是怎么转化的。

追答

Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1-1/n)+(1/n-1/n+1)=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+...+(-1/n+1/n)-1/n+1
=1-1/(n+1)
其实就是：第一个括号内保留1项，第二项与第二个括号内第一项写在一起，以此类推，倒数第二个括号第二项与最后括号内第一项结合，留下最后一项，这样，中间的都相互抵消了，只剩下第一项和最后一项。
呵呵！！

追问

。。。原来这么简单，一时愚钝了。

Answer 3

没什么区别的，你写哪个都对的，都是代表一个常数

追问

原来是这样。。。