Question

高一数学题

已知正实数a，b满足a+b=1，求1/a+2/b的最小值
要有具体过程的，亲们~

Answer 1

1的代换

1/a+2/b=(1/a+2/b)(a+b)=1+b/a+2a/b+2=3+b/a+2a/b
再用基本不等式1/a+2/b=3+b/a+2a/b>=3+2根号b/a*2a/b=3+2根号2
当且仅当b/a=2a/b，再把a,b求出来
所以最小值为3+2根号2

原创
望采纳，谢谢！

Answer 2

∵a+b=1
∴1/a+2/b=(1/a+2/b)*(a+b)=1+b/a+2a/b+2
∵b/a+2a/b≥2√(b/a)*(2a/b)=2√2
∴1/a+2/b≥3+2*√2
∴1/a+2/b的最小值是3+2√2

Answer 3

3+2√2

Answer 4

2