已知向量m（根号3sinx/4，1）向量n（cos x/4,cos平方 x／4），f(x)=mn
已知向量m（根号3sinx/4，1）向量n（cosx/4,cos平方x／4），f(x)=mn求f(x)的最大值，并求此时x的值。求解答！...
已知向量m（根号3sinx/4，1）向量n（cos x/4,cos平方 x／4），f(x)=mn
求f(x)的最大值，并求此时x的值。
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f(x)等于m•n等于
√3•sin(x/4)•cos(x/4) + 1•cos²(x/4)
等于(√3/2)•sin(x/2) + [1 + cos(x/2)]/2
等于(√3/2)•sin(x/2) + (1/2)•cos(x/2) + 1/2
等于sin(x/2 + π/6) + 1/2
∴f(x)的最大值是1+1/2等于3/2
此时：x/2 + π/6等于2kπ + π/2
x/2等于2kπ + π/3
x等于4kπ + 2π/3，k∈Z
√3•sin(x/4)•cos(x/4) + 1•cos²(x/4)
等于(√3/2)•sin(x/2) + [1 + cos(x/2)]/2
等于(√3/2)•sin(x/2) + (1/2)•cos(x/2) + 1/2
等于sin(x/2 + π/6) + 1/2
∴f(x)的最大值是1+1/2等于3/2
此时：x/2 + π/6等于2kπ + π/2
x/2等于2kπ + π/3
x等于4kπ + 2π/3，k∈Z
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